Озеров родился в 1958 году и окончил Московский государственный институт международных отношений Министерства иностранных дел СССР. На дипломатической службе с 1981 года. Ранее занимал различные должности в центральном аппарате МИД России и за рубежом. В 2010-2017 годах был послом в Саудовской Аравии. С мая 2020 года и до нынешнего назначения являлся послом по особым поручениям МИД РФ, руководителем секретариата Форума партнерства Россия-Африка. Олег Васнецов был послом России в Молдове с 2018 года.